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运筹学专业指导复习
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来源： 2005-7-6 16:17:00 |
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对于运筹学不同专业应有不同侧重点经济类重点是建立经济数学模型和掌握基本方法工科重点是理解掌握各算法运筹学与系统科学应该注重算法证明和原理
下面我就对几个重要分枝阐述。首先必须彻底掌握凸集理论（数学系称凸分析）因为他是数学规划的重要基础。
一数学规划
现在许多工程问题都可以提炼成求一多变量函数极值模型特别是在水电站建设飞行器，船泊设计等同时必须满足一组约束要求。经典数学的拉格郎日方法已无能为力这也使数学规划成为运筹学内容最丰富最重要的分枝。
1线性规划
由于线性函数有许多特点且有强大的理论基础--线性代数并且是最早也是出现最多的规划他已成为数学规划和运筹学的最基本内容自1946年DANZIG发现单纯型法的成熟算法后发展变化现在已放慢但弄懂他是有一定难度的特别是修正，对偶单纯型法，和单纯型的原理证明等内容没有坚实的线性代数基础是不行的通过学习它相信对“秩”基础解系，解的集族，线性相关等概念有透彻的理解，绝对能使你的线性代数水平上几个档次。现在商业化的LINDO软件已可以成功解决成千上万变量的大规模数学规划了由线性规划还衍生出整数规划，（多）目标规划运输问题等这里就不多说了。
2非线性规划
这分枝是经济管理类的选学内容但是工科学习的最重要内容，也是紧密部分工科的最优化理论的狭义内容。这分枝也是运筹学与计算数学联系最紧密部分。主要分为无，有约束规划两部分学习他需要熟练运用多元微积分，二次型方法同时注重迭代搜索两种数值分析中最重要方法学习重点是理解各算法的原理这方面的书很多但可以分理论运用两部分理论的有邓乃扬袁亚湘席少霖的，应用的主要是清华大学应用数学编的如陈宝林何坚勇的等。
3动态规划
这分枝在经济工科两方面都有广泛运用动态规划的鼻祖BELLMAN最初发现他主要是找一个比变分法更强有力的工具处理动态控制问题但后来在经济的运用反而超过工科最典型的例证就是投资与资源分配生产排序等动态规划不是一种算法而是一种处理问题的思想方法他对培养经济类学生分析事件，细密思考决策能力大有益处。动态规划的阶段分解“GUEN雪球方法”在计算机程序设计中也有广泛运用
二排对论（随机服务系统）
这分枝是运用概率论最多的分枝现在有许多人煞费苦心去寻找概率与微积分结合的综合题其实在这里就是最活生生的例证微（差）分方程级数求和等方法都是随处可见。值得一提是如果想深入了解最好学习随机过程，同时请注意随机模拟的运用排对论公认的权威是徐光辉。
三图论
图论本是组合（离散）数学的分枝后来成长壮大自立门户成为独立分枝他在通信交通计算机科学等许多领域有广泛运用。最简单也是最典型示范就是客运站的公路网络图虽然没画出沿途风景但却清楚表达出他们之间关系“图是一抽象概念图论比较抽象主要掌握最短路最大流等算法及各基本概念由图论又衍生出组合最优化等分枝 |
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