高三第一轮复习重头戏

    用知识、方法和技能“三位一体”复习函数

    “函数”是高中数学中起联接和支撑作用的主干知识，也是进一步学习高等数学的基础。其知识、观点、思想和方法贯穿于高中代数的全过程，同时也应用于几何问题的解决。因此，在高考中函数是一个极其重要的部分，而对函数的复习则是高三数学第一轮复习的重头戏。

    首先，针对函数知识的特点，特别要注重对概念的复习与理解。

    函数部分的一个鲜明特点是概念多，对概念理解的要求高。而在实际的复习中，学生对此可能不是很重视，其实，概念能突出本质，产生解决问题的方法。对概念不重视，题目一定也做不好。在高中数学的代数证明问题中，函数问题是最多最突出的一个部分，如函数的单调性、奇偶性、周期性的证明等等，而用定义法判断和证明这些性质往往是最直接有效的方法。上海卷连续两年都考查了这方面的内容与方法，如06年文、理科的第22题，考查的是函数的单调性、值域与最值，07年的第19题，文科考察的是函数奇偶性的判断与证明，理科在此基础上还考察了函数单调性。

    其次，理清知识结构，努力构建知识、方法与技能的立体网络。

    当问到学生类似于“函数主要有哪些内容？”等问题时，学生的回答大多是一些零散的数学名词或局部的细节，这说明学生对知识还缺少整体把握。所以复习的首要任务是立足于教材，将高中所学的函数知识进行系统梳理，用简明的图表形式把基础知识进行有机的串联，以便于找出自己的缺漏，明确复习的重点，合理安排复习计划。

    当然，在这个过程中也发现，如果同学们梳理知识的过程过于被动、机械，只是将课本或是参考书中的内容抄在本子上，缺少了自己的认识与理解，将知识与方法割裂开来，整理的东西成了空中楼阁，自然没什么用。这时，就需对每一个内容细化，问问自己复习这个内容时需要解决好哪些问题，以此为载体来提炼与总结基本方法。

    再次，抓住典型问题强化训练，提高正确率。

    高三学生在复习中大都愿意花大量时间做题，追求解题技巧，虽然这样做有一定的作用，但题目做得太多太杂，未必有利于基本方法的落实。其实对于每一个知识点都有典型问题，抓住它们进行训练，将同一知识，同一方法的问题集中在一起练习，并努力使自己表达规范、正确，相信能达到更高效的复习效果。还是以函数的单调性的判断与证明为例，一般也就两类典型问题，第一是正确判断与证明某个函数的单调性，写出单调区间，要注意函数的各种形式，如分式的（如y=(x+3)/(2x+1)）,和函数（如y=x+a/x(a≠0)），简单的复合函数（如y=log2(x2-2x-3)）,以及带有根式和绝对值的等等，第二是它的逆问题，知道函数在某个区间上的单调性如何求字母参数的取值范围，如函数y=ax2+x+2在区间[5，10]上递增，求实数a的取值范围等。