【试题一】

       载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B＝kI/r， 式中常量k＞0，I为电流强度，r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T₀。当M N通以强度为I₁的电流时，两细线内的张力均减小为T₁，当MN内电流强度变为I₂时，两细线内的张力均大于T₀。

（1）分别指出强度为I₁、I₂的电流的方向；[来源:学#科#网]

（2）求MN分别通以强度为I₁、I₂的电流时，线框受到的安培力F₁与F₂大小之比；

（3）当MN内的电流强度为I₃时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I₃。

【专家解析】

       本题是考查学生综合能力、关联整合的能力和正确建立物理模型的能力，是在老题的基础上给出一个新的图景。导线MN（或说线圈）周围的电场是非均匀的，但是确定的位置上的磁场是确定的。题目的设问层层递进，对学生理解题目情景有一定的引导作用，同时对不同层次的 学生有一定的区分度。

（1）I₁方向向左，I₂方向向右。

考查学生左右手定则和物体的受力分析，比较基础。在没通电时2T₀=G。通I₁的电流张力减小为T₁，线圈收到的安培力向上，而F_ab与F_dc受力方向相反，而F_a＞F_b，所以F_a向上（同吸反斥），I₁向左。同理I₂向右。

（2）当MN中通以电流I时，线圈所受安培力大小为F＝kIiL（－），F₁:F₂＝I₁:I₂。

考查学生安培力公式和给定知识应用的能力

 

（3）2T₀＝G，2T₁＋F₁＝G，F₃＋G＝G/ga，I₁:I₃＝F₁:F₃＝（T₀－T₁）g /（a－g）T₀，I₃＝（a－g）T₀I₁/（T₀－T₁）g。

考查学生分析能力，即各种过程和状态、物理量之间的关系，关联思维、各过程和状态的关系和综合能力，解答能力

 

 

 

【试题二】

       如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为m，棒左侧有两个固定 于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R₀。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t＝0时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。[来源:学,科,网Z,X,X,K]

（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；

（2）经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？

（3）某一过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。

【专家解析】

       本题是在传统综合难题的基础上改进而成的，只要我们稍加变通，就能找出突破口（框架的运动等效棒的运动），通过七步解题法，正确建立解题思路，通过找关联，分析物理量的变化，就不难找出摩擦力和安培力的关系；通过定积求和的函数关系找到最大力与时间的关系；安培力做功与电热的关系；并通过与运动学关联可顺利求解。

（1）感应电动势为E＝BLv，导轨做初速为零的匀加速运动，v＝at，E＝BLat，s＝at²/2，感应电流的表达式为I＝BLv/R_总＝BLat/（R＋2R₀´at²/2）＝BLat/（R＋R₀at²）。

考查变形的动生电动势的模型的应用和变化的电阻的表达式。

（2）导轨受安培力F_A＝BIL＝B²L²at/（R＋R₀at²），摩擦力为F_f＝mF_N＝m（mg＋BIL）＝m[mg＋B²L²at/（R＋R₀at²）]，由牛顿定律F－F_A－F_f＝Ma，F＝Ma＋F_A＋F_f＝Ma＋mmg＋（1＋m）B²L²at/（R＋R₀at²），上式中当R/t＝R₀at即t＝时外力F取最大值，F _max＝Ma＋mmg＋（1＋m）B²L²。

考查七步解题法、力的综合应用和牛顿运动定律的应用。学生应具有将复杂问题分解为简单问题的能力和运用数学知识解决物理问题的能力。

（3）设此过程中导轨运动距离为s，由动能定理W_合＝DE_k，摩擦力为F_f＝m（mg＋F_A），摩擦力做功为W＝mmgs＋mW_A＝mmgs＋mQ，s＝，DE_k＝Mas＝（W－mQ）。

考查学生对动能定理的运用、功与能的关系、安培力做功与电功的的关系，要求学生基础扎实，关联整合的能力较高。