集合、简易逻辑、四种命题和充要条件
一.选择题
1．（全国Ⅰ理）设 为全集， 是 的三个非空子集，且 ，
则下面论断正确的是 ………………………………………………………（ ） C
（A） （B）
（C） （D）
2．（江西）“a=b”是“直线 ”的 （ ）A
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
3．（全国Ⅱ理）已知集合M={x∣ -3x -28 ≤0},N = {x| -x-6>0}，则M∩N 为（）A
（A）{x|- 4≤x< -2或3<x≤7} （B）{x|- 4<x≤ -2或 3≤x<7 }
（C）{x|x≤ - 2或 x> 3 } （D）{x|x<- 2或x≥3}
4．（山东理）设集合A、B是全集 的两个子集，则 是 的（ ）A
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
5．（北京理）设全集U=R，集合M={x| x>1，P={x| x2>1}，则下列关系中正确的是（ ）C
（A） M＝P （B）P M （C）M P （ D）
6．（上海理）已知集合 ， ，则
等于…………………………………………………………………………………（ ）B
A． B．
C． D．
7．（天津文）设集合 N}的真子集的个数是………………( )C
(A) 16 (B) 8； (C) 7 (D) 4
8．（天津理）设集合 , , 则A∩B=（ ） D
(A) (B)
(C) (D)
9．设集合 ，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是……………………………………………………………( )A
(A) (B) (C) (D)
10．（福建文）已知 的………………………………（ ）B
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．（福建理）已知p： 则p是q的……………（ ）A
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．（辽宁）在R上定义运算 若不等式 对任意
实数 成立， 则………………………………………………………………（ ）C
A． B． C． D．
13.（湖北理）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合
，则P+Q中元素的个数是……………………（ ）B
A．9 B．8 C．7 D．6
14．（湖北理）对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“ ”是“ ”充要条件；
②“ 是无理数”是“a是无理数”的充要条件
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；
④“a<5”是“a<3”的必要条件.
其中真命题的个数是 ……………………………………………………（ ）B
A．1 B．2 C．3 D．4
15．（辽宁）已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给
出下列四个命题：①若 ； ②若 ；
③若 ；④若m、n是异面直线，
.其中真命题是………………………………………（ ）D
A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④
16.（2005湖南卷理第8题）
集合A＝｛x| ＜0 ，B＝｛x || x -b|＜a ，若“a＝1”是“A∩B≠ ”的充分条件， 则b的取值范围是………………………………………………………………（ D）
A．－2≤b＜0 B．0＜b≤2 C．－3＜b＜－1 D．－1≤b＜2
17．（2005江西卷理第1题）
设集合 …………（ ）D
A．{1} B．{1，2} C．{2} D．{0，1，2}
18．（浙江）设全集 ，则 ＝( A )
(A) (B) (C) (D)
19．（2005浙江卷理第9题）
设f(n)＝2n＋1(nN)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，
记 ＝{nN|f (n)P}， ＝{nN | f (n) Q}，则( ∩ )∪( ∩ )＝( )A
(A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5) (D){1，2，6，7}
20．（江苏）设 为两两不重合的平面， 为两两不重合的直线，给出下列四
个命题：①若 ， ，则 ；②若 ， ， ， ，则 ；
③若 ， ，则 ；④若 ， ， ， ，则 。
其中真命题的个数是…………………………………………………………（ ）B
A．1 B．2 C．3 D．4
21.（北京理）“m= ”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的……………………………………………………………………………………（ ）B
（A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件
（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
22.（天津卷）给出下列三个命题:
①若 ,则
②若正整数m和n满足 ,则
③设 为圆 上任一点，圆 以 为圆心且半径为1.当 时,圆 与圆 相切
其中假命题的个数为…………………………………………………………（ ）B
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)3
23.（天津）设 为平面， 为直线，则 的一个充分条件是（D）
(A) (B)
(C) (D)
24.（广东）给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：
①若 ；
②若m、l是异面直线， ；
③若 ；
④若
其中为假命题的是…………………………………………………………（ ）C
A．① B．② C．③ D．④
二.填空题:
25．（重庆理）集合 R| ，则
= .
26．（江苏）命题“若 ，则 ”的否命题为__________。
“若 ，则 ”
