| 今天是
|
 |
欢迎访问中国教育网新版 |
|
数学思维的自然展现
|
|
来源：中国教师报 2008-7-17 10:34:00 |
| |
“数学是思维的体操”。数学试题的设计犹如体操的动作，应该优美动人，同时达到娱乐和健身的目的。为了达到这个目的，许多命题专家做了不懈的努力，在试题的创新、思维的炼就方面取得了可喜的发展。请欣赏2006年安徽省中考试题中，一道彰显数学魅力、自然展现数学思维的好题。
题目：田忌赛马是一个为人熟知的故事。传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强。有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜。看样子，田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马强……。
（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
（2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）
解析：（1）田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能获胜。
（2）齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，双方的对阵情况如表1。
双方的6种对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率为：P=1/6。
全新的问题、简单的解法、简洁的解题过程，饱含了命题者不平凡的设计，蕴含了他的灵感火花点燃时刻的伟大。
一、一个亮点——学科整合。用数学的眼光来认识问题，你会发现数学知识在任何学科中都可见到。新课程倡导：注重学科之间的联系，将数学与其他学科密切联系起来，从其他学科中挖掘可以利用的资源来创设情境，利用数学知识解决其他学科中的问题，这样不但可以加深知识的理解，还使我们所学的知识形成一个有机的整体。这正是本题的一个亮点所在。
二、一个重点——数学思维。数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。生产和生活中离不开数学，它炼就了思维，让人聪慧。数学的学习不应该就是枯燥乏味的认识数和图形，而是生动活泼的、现实的、有意义的思维和技能的形成过程，重在理解数学知识的本质，丰富解题经验，提高思维品质，而不是简单机械的模仿和记忆。本题跳出试题的“程式化”，“故事”，让数学思维展现得自然、真切、生动。
三、一个基点——指引方向。数学知识是丰富多彩的，运用是广泛的，背景是鲜活的，问题的设计应展现它的魅力，把故事、游戏、娱乐、科技、政策等自然地融入数学知识中，突出创新，促进教学全面、持续、和谐地发展，而不是“干瘪”的内容呈现。这是《数学新课程标准》的一个基本出发点。本题通过生动有趣的“故事”，把情境、知识、运用、创新融为一体，使人从试题中获得乐趣，提高了兴趣，丰富了情感，为新课程数学教学和试题设计指引了方向。
|
|
|
| ■相关链接
|
|
|
|
|
|
|
|
