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“真正的数学没有技巧”
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来源： 2008-4-26 11:20:00 |
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７３岁的林群院士并没有从岗位上闲下来，满头银发的他照样每天都到中科院数学研究所办公，即使是国庆节等节假日。早上９点到１２点，下午３点到６点，都成了林群几十年如一日雷打不动的工作时间。
林群院士对于研究计算数学，特别是对于偏微分方程的加速算法（如外推、超收敛、自适应）做了推动性的工作。目前他和张景中院士一道，尝试推动我国数学教育的改革，《教育数学新探》系列教材正在编写当中。
“导游小姐成了我的微积分启蒙老师”
“数学太难了！华罗庚去世前就说了一句话，说数学太难了。”采访刚开始，林群院士就发出这样的感叹。
“原先的数学教育又难又多。为什么你们大学不学数学专业呢？”林群反问记者说，“你看数学演算那么多，公式那么长，推理那么烦，谁不怕呢？我也是受害者，所以我一直想摆脱这种窘境，希望把经常‘晕车’的学生从‘痛苦’中解救出来。”
因此，林群的研究工作内容之一就是要把繁杂的数学理论简化再简化，直到大众基本都能读懂为止。他认为，这种简化是对数学科学的推广，让社会大众都能享受到数学的乐趣与创造出的财富，而不是让人看不懂、听不懂数学，甚至惧怕数学。
林群有一个爱好，就是散步。每天上下班的路上，他都坚持走上半小时。就在散步的时候，他不停地“领悟”数学。
进入大学后，微积分、微分方程一直是压在他心头的一团疑云。也正好是在他散步到一棵老树下的时候，听一位导游小姐的讲解启发了他的灵感。导游对观光团说，这棵树年年在长高，年年有测量员来测它的高度。
说者无意听者有心，树是怎么测高的？要砍树或爬树？学过中学数学的人就知道，数学发明了斜率，不用砍树也能测量树高。于是林群立刻意识到，只要把斜边弯起来，改成山坡上求山高。这样便由中学的三角学进入到大学的微积分，再引入切线、微分、积分……这也是微分方程（已知函数（山坡）的斜率，求函数自身（山高）。）这样微积分和微分方程才水落石出，就真正把握了微积分的思想精髓。
林群感叹道：“想不到一个导游小姐成了我的微积分启蒙老师。”
“烹饪”微积分“快餐”
而在之后的研究工作中，林群一直试图在生活中发现数学的思想，用简单的看图识字的方式来诠释深奥的数学。
于是他提倡“数学问题生活化”，数学要“傻瓜化”、要“机械化”，要能被生活中的人们所使用，数学是大众的，要被大众所掌握，而非被少数人藏在包里。数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂。
“我们的数学教学要尽可能地接近学生的现实生活与社会生活，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理。教学时不要把自己和学生都死死地捆绑在那些在学生看来是枯燥的概念和公式中。注重把教材内容与生活实践结合起来，加强数学教学的实践性，从而培养学生热爱数学，学习数学的积极性。”林群谈到，于是他不断思考：现有的微积分教材，学完它要花费一个学期。那能不能用最短的时间比如说半个小时的时间，来阐明它的最核心的概念和技术呢？能不能用图形来表达思想？
于是他提出了“微积分快餐”，他认为微积分的骨骼就是两大概念和两大定理，几个小时的“快餐”，不必拖到学期末，这样拖了应用科学的后腿。
因此在他编写的新概念微积分教材中，原先厚厚的一本微积分理论在这只有薄薄的几页，书中更多是应用。“我们主张单刀直入，绕过中间地带，抄近路，直奔中心点。”林群对记者说。
同样在推动数学教育改革呕心沥血的张景中院士这样评价林群的 新概念微积分教材：“笼罩在微积分上面的神秘光环消失了，微积分中应用最广泛的部分变成了初等数学。新概念微积分教材已被列入‘十一五’教材规划，数学教育的一个百年难题有望因此消除。”
林群谈到：“尤其是中小学是打基础的阶段，要把数学变得简单透明些，要把学生从单纯的解题技巧和复杂推理中解放出来，让学生感到数学可操作。”早在几年前，林群就出版了《画中漫游微积分》等书，他一直在试图把前人发明过的概念和方法用更简单易懂的形式写出来，让更多青少年感到数学易学且有趣。他说：“学数学的都不是天才，笨人笨方法才成就了牛顿等大科学家。现在不少老师、学生热衷于奥数，把奥数当成进入数学殿堂的敲门砖。课堂上，老师往往把难题、怪题、偏题当宝，其实不然，过多的技巧掩盖了数学的真谛，没有技巧的数学才是真正的数学。笛卡尔的方法论，就是要教农民也能理解的数学。”在他看来，大数学家没有技巧。
“微积分的应用无穷无尽”
“没有比微积分更重要的数学。微积分的应用无穷无尽。前苏联的人造卫星先上天，是因为他们的微积分应用的好。”林群对记者说。“近代数学是在微积分的基础上建立起来的。微积分是研究变化的世界的基本工具，它是对量的刻画，比如经济的变化，收入的变化，它们表现的都是曲线，而微积分就是把弯的曲线变直，这样弯的就变为可测量的。因为弯的东西是在变化的，在变化的东西我们抓不住，但变化的一瞬间我们能抓住，这就是微积分的微分。”
他谈到：“微积分就是提供一个全体的研究方法，以不变掌握万变。比如ＧＤＰ、ＣＰＩ增长了还是下降了，增长的快慢，什么时候出现拐点了，这些都是需要用微分的语言去描述。”
林群谈到，表面看起来，数学的确跟社会、跟实际离得比较远，但社会对数学的需要只是它露出海面的那部分。他说：“比如说我们经常使用的手机，还有纳米技术，它们的背后都是数学，主要是算法和方程在起作用。当然，对普通人而言，关心数学上的算法也没什么意义，他只会看到由数学方法物化出来的工具。”
林群谈到，微积分是提供一个创新的平台。他举了个例子说，前几年我国做人口统计，动员了几亿家庭统计人数，再加起来一共算了１年多才算出结果是１２亿多，而当时一个大学生用微积分花了几分钟算出来是１３亿多。结果前者的计算有一些流动人口没有统计在内，最后纠正的结果和大学生用微积分算的差不多。
“算法是数学家的长处，现在看来，它对科学技术进步所起的作用也越来越重要了。”林群谈到，比如计算机的诞生、设计和今天的大发展，完全是由于有了数学家奠定的理论基础。他说，让数学家搞卫星上天肯定是行不通的，这要牵涉到好多工程方面的东西，数学家只能做一些基础性的工作，让大家踩着他们的肩膀往上攀登。
林群院士：１９５６年毕业于厦门大学数学系，随即来到中科院数学研究所。１９８３年被聘为中科院研究员，１９８９年被评为国家级有突出贡献专家１９９３年当选中科院院士，１９９９年当选第三世界科学院院士。
林院士研究计算数学，特别是对于偏微分方程的加速算法（如外推、超收敛、自适应）做了一些推动性的工作。１９８９年他获中科院自然科学奖一等奖，２００１年获捷克科学院“数学科学成就荣誉奖章”。２００４年获何梁何利科技进步奖。
林院士是９７３“金融风险控制”项目专家，９７３“高性能科学计算研究”项目成员，国家基金委数学天元领导小组成员。
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