当前位置:首页 >> 资源中心 >> 试题 >> 高考 >> 数学 >> 正文
站内搜索
今天是 欢迎访问中国教育网新版
高考解题能力大突破:数学解题中的通性通法
来源:腾讯高考     2009-12-11 13:43:00
 

对于中学阶段用于解答数学问题的方法,可将其分为三类:

(1)具有创立学科功能的方法.如公理化方法、模型化方法、结构化方法,以及集合论方法、极限方法、坐标方法、向量方法等.在具体的解题中,具有统帅全局的作用.

(2)体现一般思维规律的方法.如观察、试验、比较、分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合等.在具体的解题中,有通性通法、适应面广的特征,常用于思路的发现与探求.

(3)具体进行论证演算的方法.这又可以依其适应面分为两个层次:第一层次是适应面较宽的求解方法,如消元法、换元法、降次法、待定系数法、反证法、同一法、数学归纳法(即递推法)、坐标法、三角法、数形结合法、构造法、配方法等等;第二层次是适应面较窄的求解技巧,如因式分解法以及因式分解里的“裂项法”、函数作图的“描点法”、以及三角函数作图的“五点法”、几何证明里的“截长补短法”、“补形法”、数列求和里的“裂项相消法”等.

我们知道,数学是关于数与形的科学,数与形的有机结合是数学解题的基本思想.数学是关于模式的科学,这反映了在数学解题时,需要进行“模式识别”,需要构建标准的模型.往往遇到的问题是标准模型里的参数是需要待定的,这说明待定系数法属于解题的通性通法.数学是一种符号,引入符号可以将自然语言转换为符号语言,通过中间量的代换,就能将复杂问题简单化.数学解题就是一系列连续的化归与转化,将复杂问题简单化、陌生问题熟悉化,其消元、减少参变元的个数是常用的方法.在代数式的变形中,则往往要分离出非负的量,配方技术是经常使用且很奏效的方法.

数形转换、待定系数、变量代换、消元、配方法等是中学数学解题的通性通法.把几何的直观推理、代数的有序推理、解题的通性通法与具体的案例结合起来,整体把握数学解题的通性通法,抓住通性通法的本质,科学有效地实施解题分析、解题思维链的形成、解题后的反思与优化,从而通过有限问题的训练来获得解答无限问题的解题智慧.

■相关链接  
站内资讯搜索:  
考 试 课 堂 期 刊 软 件
           
热点专题
·以传教的热情和坚忍动力发…
·“世界华人艺术大会” 第十…
·国家教育事业十三五规划解…
·教育时评:“老师不敢批评…
·我国首个教育脱贫五年规划…
·评论:教育改革不能总被芜…
·湖北文理学院理工学院招聘…
·中国教育在东西文化激荡中…
·未来5年,广州各区中小学的…
·教育部连续12年开通高校学…
学习宝库
热门推荐
·全国优秀培训机构
·中国教育网频道说明
·全国优秀教育机构推荐
·频道诚征兼职主管/主编
·职业、职称考试网络课程
·08年全国各地院校招生就业展
·08年全国各地院校招生计划展
·08年中国各地艺术院校推荐
·08中国**省十强中学评选展示

    中国教育家协会 教协会员理事 香港监制
京ICP证000045号-81
中国香港特区政府注册登记号:18159887-030-01-20-3
业务及合作热线:010-64803658
信息发布:bj64803658@126.com欢迎合作