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数学试题用语要准确
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来源:中国教师报 2009-1-9 10:52:00 |
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近年来,随着新课程的实施,数学试题的命制过程也呈现出百花争艳、异彩纷呈的状况,许多试题不仅取材巧、立意新,而且很好地体现了数学试题的各种考查功能,对课堂教学起到了积极的指导性作用。但部分试题因命题者用语欠妥,使得考生与教师在处理时无所适从,左右为难。现例析如下: 题目:现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持,每位参与者需交赞助费5元,活动规则如下:如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘都被分成6个相等的扇形,参与者转动这两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字(若指针指在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一个数为止)若指针最后所指的数字之和为12,则获得一等奖,奖金20元;若数字之和为9,则获得二等奖,奖金10元;数字之和为7,则获三等奖,奖金为5元,其余均不得奖。此项活动所有集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外,其余全部用于资助贫困生。 ①分别求出此项活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率。 ②若此项活动有2000人参加,活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生?
由上可知P(一等奖)=■ P(二等奖)= ■ P(三等奖)=■ ⑵、2000×5-2000×■×20-2000×■×10-2000×■×5=5000 分析:从标准答案分析,对于第二问,出题者的本意是要求学生运用概率的知识求出活动最可能集到的用于资助贫困生的赞助款数,许多教师也是这样揣测题意的。而题中“至少”从语言的角度来理解就是最少的一种极端值,它不能反映出题者的本意。从该题背景分析,当所有的抽奖者都获得一等奖时资助贫困生的赞助费最少,虽然这种可能性极小,其概率仅为■,但毕竟这种可能性存在,这时活动组织者不仅不能获得赞助费,反而会亏本,故贫困生得到的赞助费至少应为0。在评卷时发现一部分同学也是这一答案。根据题目用语来思考,这一答案更具有合理性,而这显然与标准答案相悖,老师们在评卷时也是众说纷纭,莫衷一是。 建议:从以上分析可以看出,若用“至少”一词来表述,不仅不能准确反映出题者的本意,而且使思维缜密的学生失掉该得之分。若将“至少”改为“大约”,就使得出题者本意与学生的理解有效地对接,既表达了出意者的意图,也有效地体现出数学试题的评估价值。 近年来,数学命题因为用语不当导致命题者立意与用语本义错位的现象偶有发生。所以,命题者在命题时,题目用语真该慎之又慎,以免一不小心出错了题,误导学生和教师。
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