毛彬湖，北京市八十中数学特级教师，学科带头人，从教40余载，教学经验丰富，教学风格独特。他的教育理念－“不让一个学生掉队”和“启发学生尝试成功，引导学生经历成功，帮助学生获得成功”的成功教学法，让一批又一批青年学子走上成功、成才之路。他多年执教高三，所教学生的数学高考成绩优异，曾连续三年带出了北京市高考状元，还教出过数学150分满分的尖子学生。  

    北京文理数学试卷总体难度比去年略有降低

    今年的文理两科的数学试卷，文科的最后一道题和去年的最后一道题，难度略微有一点提高，但是整体的难度我个人认为还是比较平稳的，而且可以说略微降低了一点难度。从题型、题量来看没有什么变化，因为北京自主命题的试卷每年都是20道题，选择题、填空题、解答题大体没有什么变化，唯一能够变化的一个是题型的变化，一个是题目整体难度的变化。所以我觉得今年的文理两科试卷，从总体难度讲和去年比略有降低，这也是符合我们当年中学数学教学改革的需要，因为我们现在使用的是过渡教材。

    从2007年秋季开始，我们已经使用了新的教材，新课标教材很重要的理念就是拓宽了学生的知识面，但是对于过去一些烦难的问题进行了大量删减，因此今后的命题应该是难度不会再增加。所以我觉得，今年的难度略有降低，和我们在两年以后使用新课标的教材命题是相衔接的，所以我觉得这个过渡是比较平稳的。

　  我觉得北京卷文科的数学题是"小题不小，大题不烦"，每一道小题或者基础题都涉及到了多个基础点，考察了学生对数学知识的基本掌握情况。大题也没有出现学生难以接受的试题，今年尽管两科的最后一道试题有一定的阅读量，但是如果同学们对过去所学的数学知识真正理解清楚了，那么读这些题不会感觉到困难。

    我觉得有一些题还是有一些新意的，比如说第一卷选择题第八题，是把立体几何的知识和函数知识结合了起来，既考察了学生的空间想象能力，也考察了我们学生对函数这个很重要的数学概念的认识程度。所以我觉得这个题还是有一定新意的。

    另外一个就是填空题里面的第十三题，也是关于函数的一道题，但却把图形和函数结合起来，就从数形结合这个高度来考察学生的基本数学能力怎么样。最后一道题是关于数列的一道题，过去我们北京市这样的题考得不多，但是今年把这个题放在了文科压轴题，而且理科也有类似这种题。我们中学数学的主线就是函数，我们把数列与函数紧密联系了起来，我觉得还是挺好的。而且这个题学生阅读起来不是很困难，如果同学的数学基本功好一些，这个题拿下来也应该不是太困难的。

    所以我觉得文科整体的20道题还是延续了北京试题的一贯作风"朴实大方"，不是让人看起来很难以理解，文科题最后一道题的抽象程度大了一些，但是对于区分一个学生的考试成绩来讲还是很好的一道试题。

    今年文科理科的命题是这样的，我们要考虑到文理科的差异，理科试题的难度肯定要高于文科试题。文科、理科现在的教材也是略有差异的，从数学的角度来讲，文科的学生通常抽象思维能力和理科学生相比有一点差距，所以今年我们的试卷也是符合这样的要求的。

    这20道题里面有3道题是基本上完全一样的，另外有11道题是姐妹题，同一个内容，但是可能理科命题的方式略有变化。比如说填空题里面的这个函数题，文科和理科可能问法不一样，这也是符合教材特点的，因为文科的教材里面没有涉及到极限。真正完全不同的题目只有剩下的6道题是不完全相同的，这些题一般可能理科难度稍微会大一些。

    从整体来看，理科试题的难度比去年略有降低，尤其是最后这一道题，尽管叙述的文字比较多，而且有一些学生也不是太熟悉。我们现在要通过考试来考察学生的学习潜能怎么样。我们现在除了艺术类的学生，其他的所有的专业几乎都要学习数学，主要是考察我们学生在升入大学以后有没有能够学好数学的这样的潜能的能力。所以这道题开始学生觉得有点深，其实并不是很困难的事情，我觉得如果我们学生能够真正地把题目读懂了，结合我们平常所学的那些知识，我觉得这样的难题我们还是能够克服的。有的学生没有做这个题，可能是他把之前的题做得太多了，最后没有时间了。所以我觉得这点变化是有利于中学数学的导向作用的，我觉得今年的题目是符合这个要求的。

全国数学试题的命题与新课标教材的命题水平相适应

    今年有16个省市是自主命题的，余下的还有十几个省市是用全国的试卷，有的用第一套，有的用第二套。从全国试卷来讲，我觉得还是按照过去的命题的基本思路，比如我们过去提到了一个原则就是"在知识网络的交汇处设计试题"，我觉得今年都是从数学知识的整体高度立意的，这样就不局限于某一知识点，北京的小题是多个知识点，也就是在一个网络的交汇处命题的，这样就可以涉及到比较多的知识点，而且全国的试题一般的说难度和往年比较没有太大的变化，也是比较平稳的。国家教育考试命题中心在命题上会符合全国中学数学教学改革发展的需要，因为现在大部分省市都已经在开始使用新课标的教材了，所以全国的试卷也要逐步和我们将来用新课标这个教材以后的命题的水平相适应。所以我觉得今年全国试题的过渡仍然是非常平稳的。

    从近几年的变化来看，试题可以说是百花齐放，是根据国家考试中心所编制的考试大纲出题的或者是以大纲为依据编写的考试说明。从我们今年的考试情况来讲，我觉得今年的命题都是符合这个原则的，比如说我们刚才提到的要遵循大纲，但是又不完全拘泥于大纲，有的试题看起来好象是离开了大纲，但你完全可以用大纲所蕴含的知识加以解决，所以这不叫做超纲。所以我觉得今年的试题应该符合我们当年中学数学教学的实际需要。

    新高三的同学最主要是抓教材 慎重使用复习资料

    这个话题是我们新高三的同学，和我们即将担任毕业班数学老师最关心的问题。从我们命题的情况来看，虽然我们会出现一些新题，但是这些题目都不是偏题，不是怪题，完全可以用所学的知识来加以解决的。所以我想，我们今后新高三的同学还是要抓教材，这是最主要的。因为我们现在的题目，你可以发现是源于教材、高于教材的。这也是我们命题的根本，你不能脱离教材，你可以在教材中找到这些题目的影子，所以同学进入了高三以后，我们还不要把教材丢了，我们现在留心很多的各式各样的复习资料，对这些复习资料的使用一定要慎重，因为这些复习资料说白了很大程度是商业运作的需要，不可能照顾到各地的需要。

    全国通用的复习资料不一定能够针对各省的情况，所以老师在使用复习资料的时候也有所选择，同学在使用复习资料的时候也要有所选择，有的出版人不是十分内行的，所以错误比较多。有的教材有些题的做法都是错误的，我们应该带着一种批判的眼光看待复习资料，因为它毕竟是参考资料，不能当成教材使用，有很多教材都说自己的是母题、经典题，这些都是唬人的。如果我们按照老师的教导，一步步去做，那么一定能够取得好的成绩。

    从方法上也要注意，数学是通过老师的指导，通过同学自己的学习和做题来逐步重新认识这些概念、公式、定理和法则的，所以我觉得一定要抓好做题。

    其实我们真正多年从事高三教学的老师，在课堂上并不把复习资料当成教材用，充其量它是一个题库。比如说与教育部门关系比较密切的出版社，科技出版社、北师大出版社等等，他们所编发的复习资料我觉得是有一定参考价值的。作为老师来讲，一定要根据自己教学实际的需要进行选择，我不好具体说哪一本怎么样，但是真正的老师应该根据自己老师的实际情况自己编写资料，比如说我上课的时候往往有一张片子，是我在课堂上要讲的题和同学要练习的题，还有一些题是留给大家课后练习的，你把每天的资料集中起来就是一本书，这是最有效的复习资料。