一、填空题（每空3分，共36分）
1．若a、b两实数互为倒数，则ab=      ．
2．如果F= （G≠0，M≠0），那么m=      ．
3．64的算术平方根是      ．
4．若代数式(2x+1)2的值为9，则x的值为      ．
5．如果方程 x2－2x+a=0有实数根，那么a的取值范围是      ．
6．在函数y= 中，自变量x的取值范围是      ．
7．已知y－2与x成正比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为      ．
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA= ，则AB=      ．
9．等腰梯形中，上底：腰：下底=1:2:3，则下底角的度数是      ．
10．一圆中两弦相交，一弦长为2a且被交点平分，另一弦被交点分成1:4两部分，则另一弦长为                            ．
11．已知 ，那么m:n=      ．
12．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC的度数为      ．

二、选择题（每小题3分，共36分）本题中每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，将正确结论的代号填在下表中，填对得3分，不填、填错及所填多于一个代号得0分．
13．当a＜0时，化简 ，得（    ）
（A）－2        （B）0        （C）1        （D）2
14．一个到火星旅行的计划，来回的行程需要三个地球年（包括在火星上停留449个地球天）．已知火星和地球之间的距离为34,000,000千米，那么，这个旅行的平均速度是每小时多少千米？（说明：地球年、地球天是指在地球上一年或一天，即：一年=365天；一天=24小时）（    ）
   （A）          （B）
   （C）          （D）
15．已知x1和x2是方程2x2+3x－1=0的两个根，则 的值是（    ）
（A）3      （B）－3      （C）       （D）－
16．下面四个方程中，有实数解的是（    ）
（A）              （B）
（C）         （D）
17．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，则其中（    ）
（A）k＞0，b＞0       （B）k＞0，b＜0
（C）k＜0，b＜0       （D）k＜0，b＞0

18．二次函数y=－x2－2x+2的顶点坐标、对称轴分别是（    ）
（A）(1, 3), x=1              （B）(－1, 3), x=1
 （C）(－1, 3), x=－1           （D）(1, 3), x=－1
19．如果一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是 ，则另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均数是（    ）
     （A）       （B） +2      （C） +       （D） +10
20．已知sina+cosa=m，sina•cosa=n，则m、n的关系是（    ）
（A）m=n     （B）m=2n+1     （C）m2=2n+1     （D）m2=1－2n
21．同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长的比等于（    ）
（A）3:4      （B） :2      （C）2:       （D）1:2
22．在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（    ）
（A）       （B）       （C）       （D）
23．下列说法不正确的是（    ）
（A）以等腰三角形顶角的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切
（B）若两个三角形的边长为8、6、4和4 、3 、2 ，则这两个三角形
相似
（C）梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
（D）命题“两圆外离，则两圆无公共点”的逆命题是真命题
24．以下有四个命题：
①斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
②两圆相切时连心线必过切点
③对角线垂直且相等的四边形是平行四边形
④垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧
其中真命题的个数是（    ）
（A）1个     （B）2个     （C）3个     （D）4个
三、解答题（第25、26题每题5分，第27~31题每题6分，第32题8分，共48分）
25．（本题5分）解方程组： ．

26．（本题5分）已知正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．

27．（本题6分）已知关于x的方程x2－2x+k=0有实数根x1、x2，且y= ，试问：y值是否有最大值或最小值，若有试求出其值，若没有请说明理由．

28．（本题6分）如图，在一座山的山顶B处用高为1米的测倾器望地面C、D两点，测得的俯角分别为60°和45°，若已知DC的长是20米，求山高BE．（结果可用根式表示）

29．（本题6分）请找出下图圆中的圆心，并写出你找圆心的方法．（不要求证明）

30．（本题6分）某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的 ，厂家需付甲、丙两队共5500元．
   （1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
   （2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．

31．（本题6分）如图，已如AC切⊙O于C点，CP为⊙O的直径，AB切⊙O于D与CP的延长线交于B点，若AC=PC．求证：（1）BD=2BP，（2）PC=3BP．

32．（本题8分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（2，4），顶点的横坐标为 ，它的图象与x轴交于两点B（x1，0）、C（x2，0），与y轴交于点D，且 =13．试问：y轴上是否存在点P，使得△POB与△DOC相似（O为坐标原点）？若存在，请求出过P、B两点直线的解析式，若不存在，请说明理由．