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一、选择题（18分）
1. 32的相反数是
A. -9 B. 9 C. 6 D. -6
2. 2004年9月26日，中国西电东送北部通道骨干电源点之一的公博峡水电站一号组投产发电。至此，中国水电装机容量突破100 000 000 000瓦，用科学计数法表示为
A. 1×109瓦 B. 1×1010瓦 C. 1×1011瓦 D. 1×1012瓦
3. 依次观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是
4. 如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是
A. 2/5 B. 3/10 C. 3/20 D. 1/5
5. 用一把有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图(1)；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图(2)；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图(3)；④可以量出一个圆的半径，如图(4)。
上述四种说法中，正确的个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝4，BC＝8，P是AB上一动点，直线PQ⊥AC于点Q，设AQ＝x，则图中阴影部分的面积y与x之间的函数关系的图象是
二、填空题（27分）
7. 函数y＝中 ，自变量x的取值范围为_______。
8. 对代数式4a做出一种合理解释：_________。
9. 要到玻璃店配一块面积为1.21m2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为___m。
10.已知：如图，AC⊥BC，BD⊥BC，AC>BC>BD ，请你添加一个条件使△ABC∽
△CBD，你添加的条件是__________。
11.已知圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的底面半径与母线的比值是__。
12.两个变量y与x之间的函数图像如图所示，则y的取值范围是____。
13.双曲线y＝k/x和一次函数y＝ax+b的图象的两个交点分别是A(-1,-4)，B(2,m)，，则a+2b＝_______。
14.观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第13个单项式是______。
15.图(1)、图(2)是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图。设图(1)、图(2)两种方法捆扎所需钢丝绳的长度分别为a、b(不记接头部分)，则a、b的大小关系为：a__b(填“<”、“=”或“>”)。
三、（第16、17小题各7分，第18小题18分，共22分）
16.已知x＝+1，求x+1-x2/(x-1)的值。
17.下图反映了被调查用户对甲、乙两种品牌空调售后服务的满意程度（以下称：用户满意程度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分。
(1).分别求甲、乙两种品牌用户满意程度分数的平均值（计算结果精确到0.01）；
(2).根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌用户满意程度较高？该品牌用户满意程度分数的众数是多少？
18.小明拿着一个罐子来找小华做游戏，罐子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色。小明说：“使劲摇晃罐子，使罐子中的小球位置打乱，等小球落定后，如果是黑白相间地排列（如图所示），就算甲方赢，否则就算乙方赢。”他问小华要当甲方还是乙方，请你帮小华出主意，并说明理由。
19.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售。春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元。问这两种服装的进价和标价各是多少元？
20.有一块梯形状的土地，现要平均分给两农户种植（即将梯形的面积两等分），试设计两种方案（平分方案画在备用图上），并给予合理的解释。
21.如图是一条河，点A为对岸一根标杆，且AB与河岸大致垂直，现有如下器材：一个卷尺，若干根标杆，根据所学数学知识，设计出一个测量A、B两点间距离的方案，在图上画出图形，写出测量方法。
六、（每小题9分，共18分）
22.如图，在□ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE。
(1)写出图中所有你认为全等的三角形。
(2)延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形。
23.已知：在Rt△ABC中，∠C＝90o，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l。
(1)填表：
三边a、b、c a+b-c S/L
3、4、5 2
5、12、13 4
8、15、17 6
(2)如果a+b-c=m，观察上表猜想S/L＝_________（用含有m的代数式表示）。
(3)证明(2)中的结论。
七、（11分）
24.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，DC＝2，点P在边BC上运动（与B、C不重合），设PC＝x，四边形ABPD的面积为y。
(1)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)若以D为圆心，1/2为半径作⊙D，以P为圆心、以PC的长为半径作⊙P。当x为何值时，⊙D与⊙P相切？并求出这两圆相切时四边形ABPD的面积。
参考答案
一、选择题
1A 2C 3D 4B 5D 6A
二、填空题
7.x≥-7； 8.正确合理即可； 9. 1.1； 10. ∠CAB＝∠BCD或∠CBA＝∠BDC或BC2＝AC·BD等； 11. 1：2； 12. 2≤y≤5； 13.-2； 14.168x13； 15.＝。
三、
16、解：原式＝x2-1-x2/(x-1)=-1/(x-1)。
当x＝+1时，原式＝-1/(+1-1)=-/2
17.解：(1)甲、乙品牌满意程度分数的平均值分别为2.78分、3.04分。
(2)用户满意程度较高的品牌是乙品牌。该品牌用户满意程度分数的众数为3分。
18.解：小华当乙方。
19.答：甲进价50元，标价70元；乙进价100元，标价140元。
23.(1) 1/2 1 3/2
(2)m/4
24.(1) y=-x+4(0<x<3)
(2) 49/20或17/12。 |
