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一．填空题
1．绝对值最小的实数是_____； —1的相反数是_______； 的平方根是_______。
2． 的平方根是 2，则a=______。
3．计算： =________， =_________。
4．比较大小：1— _________1—
5．两个不相等的无理数，他们的乘积是有理数，请写出一对这样的数：_____,______。
6．请你观察思考下列计算过程： 11 =121， =11；同样： 111 =12321， =111；… 由此猜想 =_________________。
7．用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1， ， …， ， ，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选____________ 个数。
8．｜- ｜=_________, ｜ ｜=____________.
9．｜∏-3.14｜=_________,｜ -1.42｜=________.
10． - 的相反数是_________,___________的倒数是 .
11．在实数0, ∏, , 3.14, , , , 0.3010300100300010003……中,无理数有_________个.
12．｜x｜= ,则x= , 估计 (误差小于1)约等于
13．若两个实数x和y互为倒数,则xy=________________.
14．若｜2x-1｜+ =0,则 =_______________.
15. 矩形的长a= ,宽b= ,则这个矩形的面积为_____________cm .
16．在⊿ABC中，∠C=90°，若a=3,b=4,则c =_______.
17．用长4cm,宽3cm的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于________cm.
18．数轴上表示 的点与原点的距离是_____________.
19． 是__________的一个平方根， 是____________的立方根..
20．4的算术平方根是__________，9的平方根是_____________.
21．若x3=8，则x=________;若y2=2,则y=__________.
22．利用计算器求值： . （精确到0.01）
23． 的相反数是__________,绝对值是__________.
24．已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，这两个整数是_______和________.
25．请完成以下未完成的勾股数：（1）9,40,______;(2)8,______,17.
26．若a的平方根是±2，那么a=________.
27．一个正方体的体积扩大为原来的1000倍，则它的棱长扩大为原来的______倍.
28．计算
_________; __________; __________;
____________; .
29．比较大小
______ ; _______π; ______ .
30．如右上图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，则四边形ABCD的面积为__________.
31．________和数轴上的点是一一对应的。
32．若9x2=4，则x=______;若(x 1) 3=64，则x=______.
33．______的倒数是 .
34．在⊿ABC中，AC=6cm,BC=8cm，要使∠C=90°,则AB的长必为__________cm .
35．两个不相等的无理数，它们的乘积是有理数，这两个数可以是________________.
36．大于 且小于 的所有整数是_______________.
二．选择题
1．25的算术平方根是 （ ）A．5 B．—5 C． D．
2．在—3，2，5，— ，π+3四个数中，无理数个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D.4
3．一个数的算术平方根为a，则比这个数大2的数是（ ）A．a+2 B．a-2 C．a +2 D．a -2
4．—8的立方根与4的算术平方根的和是（ ）A．0 B．4 C．—4 D．0或—4
5．已知 + =0，则 的平方根是( ) A． B． C． D．
6．现有四个无理数 ， ， ， ，其中在实数 +1和 +1之间的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列说法正确的是（ ）
A． 是最小的正无理数 B．绝对值最小的实数不存在
C．开方开不尽的数都是无理数 D．有理数与数轴上的点一一对应
8. 若x为实数,且 =x,则x为 ( ) A. 负实数 B. 非零数 C. 零或正实数 D. 零或负实数
9. 与数轴上的点一一对应的数是 ( ) A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数
10.下列各组数中,都是无理数的一组是 ( ) A. , ∏, , B. , - , , C. ∏, 0, -∏ D. 0. , 0.23, 4.
11. 下列叙述中,不正确的是 ( )
A. 绝对值最小的实数是零 B. 算术平方根最小的实数是零
C. 平方最小的实数是零 D. 立方根最小的实数是零
12. 下列各式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
13．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是（ ）（A）1 （B） （C） （D）
14．已知 ，则 的平方根是（ ）
（A） （B） -2 （C） （D） -4
15． 的算术平方根是（ ）（A）3 （B） （C） （D）
16．下列各题估算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）
17．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ）
(A)三个角的比为1:2:3 （B）三条边满足关系a2=b2-c2
(C)三条边的比为1:2:3 （D）三个角满足关系∠B+∠C=∠A
18．边长为2的正方形的对角线长是（ ）
（A）整数 （B）分数 （C）有理数 （D）无理数
19．在下列几个数中，无理数的个数是( )
3.14, ,0, π, ， ，3.464664666 (相邻两个4之间6的个数逐次加1) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
20．下列说法中错误的是( )
（A）循环小数都是有理数 （B） 是分数
（C）无理数是无限小数 （D）实数包括有理数和无理数
21．下列说法中正确的有( )
① 都是8的立方根，② ，③ 的立方根是3，④
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
三．解答题1. 化简计算 (1) -2 (2) ． ．
(3) + - (4)(- ) (2 ) （5）
（6） （7） （8） ;
（9） （10） （11）
（12） （13）
（14） （１5）． （16）．
（17）． （18）．
2．八年级(3)班两位同学在打羽毛球,一不小心球落在离地面高为6米的树上.其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子,架在树干上,梯子底端离树干2米远,另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?
3．八年一班的小刚同学代表学校在北京参加航模比赛,这天小刚与老师, 同学兴冲冲来到机场,却遇到了一个大问题: 机场规定旅客随机携带的物品的长,宽,高不得超过1米,而小刚的飞机模型却有1.5米长,飞机模型不能折断,拆卸,托运又来不及了,怎么办呢?正当老师与同学门发愁的时候,小刚灵机一动,利用课堂上学到的知识,将飞机模型完整的带上了飞机,同样聪明的你,想到了什么办法吗?并请你将出其中的道理. （6分）
4．阅读下列解题过程（9分）
请回答下列问题
(1) 观察上面解题过程,请直接写出 的结果为______________________.
(2) 利用上面所提供的解法,请化简:
的值.
5．（8分）已知 是整数，求最小正整数x的值。
18．（8分）设 的小数部分为b，求b(4+b)的值。
6．（5分）阅读下面的解题过程，判断是否正确。若正确，在题后的括号内打“√”；若不正确，请写出正确解答：
已知a<0,ab<0,化简 — .
解： —
=( )+（ ）= + = （ ）
7．（8分）计算： （ — ） ×（ ） +
8．（8分）把下列各数按从小到大的顺序排列起来，并不用不等号连接：
，—3， ，0， ，— ， + ， +2 .
_____________________________________________________________
9． 在数轴上作出- 对应的点.
10．求下列各式中的实数x.（每题4分，共12分）
(1) ｜x- ｜=10 (2) (x+10) =-27 (3) (x- ) =2
11．有一圆柱形的油罐，如图，要从点A起环绕油罐一圈建梯子，正好到A点的正上方B点，若油罐底面周长是12m，高是5m,问梯子最短是多少米？
12．黄师傅打算用铁皮焊制一个无盖的正方体水箱，使其能装1.331米3的水，请你帮他算一下，至少需要多大面积的铁皮。
13.如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。
14.如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点，以格点为顶点分别按下列要求画一个三角形：（10分）
（1）使三角形的三边分别为3、 、 ；（在图①中画图）
使三角形为钝角三角形且面积为4 。（在图②中画图）
图① 图②
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