选择题：

1．（福建卷）不等式 的解集是                                                               （ A   ）

       A．                         B．

       C．                                         D．

2．（福建卷）下列结论正确的是                                                                                    （  B  ）

       A．当            B．

       C． 的最小值为2           D．当 无最大值

3．（湖北卷）对任意实数a，b，c，给出下列命题：

       ①“ ”是“ ”充要条件；  ②“ 是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a²>b²”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.

       其中真命题的个数是                                                                                        （ B   ）

       A．1                        B．2                        C．3                        D．4

4. （辽宁卷）6．若 ，则 的取值范围是                                             （ C   ）

       A．              B．                C．                  D．

5. （辽宁卷）在R上定义运算 若不等式 对任意实数 成立，则                                                     （ C   ）

       A．          B．           C．       D．

6. (全国卷Ⅰ) 设 ，函数 ，则使 的 的取值范围是（B）

（A）        （B）        （C） （D）

7. （山东卷） ，下列不等式一定成立的是（  A  ）

（A） （B）

（C）

（D）

8. （天津卷）9．设 是函数 的反函数，则使 成立的x的取值范围为（A ）                                                                                                 

       A．     B．     C．       D．

9. （天津卷）已知 ＜ ＜ ，则

A．2^b＞2^a＞2^c          B．2^a＞2^b＞2^c          C．2^c＞2^b＞2^a       D．2^c＞2^a＞2^b

10. (重庆卷)不等式组 的解集为      (C )                                               (A) (0, )；            (B) ( ,2)；             (C) ( ,4)；             (D) (2,4)。

11.(江西卷）已知实数a、b满足等式 下列五个关系式：

       ①0<b<a  ②a<b<0  ③0<a<b  ④b<a<0  ⑤a=b

       其中不可能成立的关系式有                                                                             （ B   ）

       A．1个                    B．2个                    C．3个                    D．4个

填空题：

7. (全国卷Ⅰ) （13）若正整数m满足 ，则m = 155         。

解答题：

1（湖北卷）22．（本小题满分14分）

       已知不等式 为大于2的整数， 表示不超过 的最大整数. 设数列 的各项为正，且满足

   （Ⅰ）证明

（Ⅱ）猜测数列 是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；

（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当 时，对任意b>0，都有

解：（Ⅰ）证法1：∵当

即  

于是有 

所有不等式两边相加可得 

由已知不等式知，当n≥3时有，

∵

证法2：设