渐变以求善 2005年浙江高考数学卷试题简析

今年是我省自主命题的第二年，高考数学卷在去年的基础上稳中有变、变中有新。命题思路清晰，试题特点鲜明。它既符合当前高中数学教学的实际，又具有良好的评价功能和教学导向。

　　浙江省教育厅教研室特级教师王而冶

　　浙江省教育厅教研室特级教师朱恒元

　　上虞春晖中学特级教师袁宗钦

　　“稳”主要体现在：

　　1.选择题、填空题和解答题三种题型结构、排列次序仍然保持不变；试题总体难度适中，与去年相比理科难度略有上升，文科难度稍有下降。

　　2.考核内容分布为(以理科为例)：新增内容占31分；传统内容中代数占73分，立体几何占23分，解析几何占23分。其所占比例基本合理，没有大的起伏变化。

　　3.试题层次分明，梯度合理，坚持多角度、多层次进行考查，试卷中各类题型的起点难度较低，阶梯递进，由浅入深，使考生在解题过程中有拾级而上的感觉。选择题、填空题的前几道运用基础知识即可一望而解，而后几题则需要在深刻理解知识的前提下灵机一动；解答题的6个题目中共有13个小题，仍然具有去年的“多问把关”的命题特点。

　　4.突出数学知识的基础性和综合性，注重数学主干知识的考查。如理科第(3)、(8)、(9)、(11)、(15)、(16)、(20)题涉及函数的概念、反函数、单调性、最值、图像及含参数的问题，考查全面而深刻；第(20)题又是一道涉及函数、数列、导数和解析几何等知识的有关点列的综合题。

　　5.做到知识与能力并重，重视数学思想方法的考查。题目不偏不怪，方法思路常规；强调通性通法，考查解题机智。许多试题有多种不同的解题思路可供选择，如第(10)题既可用数形结合思想，又可用二次不等式方法加以解决，这样为学生充分发挥水平提供了机会。

　　“新”主要表现在：

　　1.试题题量、分值配值跟去年有所变化：减少了2个选择题，总题数由22个变为20个；客观题减少了10分，主观题增加了10分。这样，既更加注重对考生数学思维与表达能力的考查，又符合减轻学生学习负担的改革趋势。

　　2.文、理科的试卷难度差距拉大，完全相同的题目仅有6个，而两份试卷中相同背景但难度不一的“姐妹题”就有8个，这样针对实际、区别对待，对文、理考生不同的数学要求得到了充分体现。3.数学思维能力的考查进一步深化，对数学语言的阅读、理解、转化、表达的能力要求有所提高。如第(7)题考查知识转换、图像识别能力，第(9)题考查材料阅读、理解迁移能力，第(12)题考查几何画图、空间想像能力，第(18)题考查自主探索、逻辑推理能力，第(20)题综合考查等价变换、抽象概括、归纳推理、猜想证明等能力。这些题目立意都比较新颖，是整份试卷中的“亮点”。

　　当然，数学试题的命制有一个不断完善的过程，总会有一些值得改进之处。今年个别试题计算量偏大，可以适当做些调整；实际问题数学化的试题尽管设计较难，但仍应知难而进。

摘自：每日商报