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名师指点:代数复习策略


http://www.chinaedunet.com 2005-5-10

北京市数学特级教师丁益祥


  主持人:各位好,欢迎各位收看《当代教育》的高考加油站,我是胜春.今天我们跟大家说一说在高考数学这个科目当中,代数部分如何复习.我们特别请来的是北京市的数学特级教师丁益祥,丁老师,欢迎您,您好。这个时候距离高考还有四个月的时间,我想很多同学在复习的时候对于代数部分的这些基本点了解的已经差不多了.那这里边它的重点又在哪里呢?

  丁老师:代数部分知识点很多,从这几年高考情况看的话,涉及的知识点相当多.但重点来讲的话,应当这么几点:首先一个是函数问题是重点;第二个数列问题是重点;第三,三角(函数)是重点;第四,不等式应当是重点。

  主持人:关于代数部分您判断一下,或者预测一下,我们今年出题的趋势会有什么样的发展和变化?

  丁老师:我考虑主要是从三个方面:一个就是加大了对代数推理论证问题的考察,这是一个.第二个,那恐怕是在理性思维这方面加大了考察的力度.换句话说要考一些“多考想的 少考算的”.另外还有一个方面就是关注了自主学习能力的培养问题.

  主持人:您在来之前呢,我们也随机采访了一些正在高考复习的一些考生.他们也提出了一些问题,比如说有的同学就问说,现在高考强调做函数类问题的时候呢,要应用数形结合的方法.这个技巧应该如何掌握?

  丁老师:这数形结合应当是一个重要的数学方法之一,也是种数学思想.它事实上可以把知识和能力之间架起来一座桥梁.换句话说,你一定要使得知识转化为能力.那恐怕就需要用这种数学思想方法来帮助你架设.函数它本身就是和图象结合在一起的.所以我想解决这种问题有一个办法就是什么?你必须要有意识地提炼这种数学思想方法.换句话说,心中必须有一个图,看到一种函数问题,联想一下能不能把它的图形画出来,这是一点.比如举一个例子,2004年有一道高考题,它是这样的:全国高考题当中这样的一道题目,说X加上2的绝对值大于等于X的绝对值,叫你考虑这个不等式的解集情况怎么样?那么按照常规解法,你恐怕是采取两边平方的办法,把绝对值符号去掉.或者采用零点分区间的办法把绝对值符号去掉.总之需要把绝对值符号去掉,然后才能够比较轻松的解决问题.但假如说你关注到这个两边实际上是一种函数,那把它图象画出来,你就很轻而易举地看到了:这两条折线画出来是V字形的两条折线,一看这两条折线交点的横坐标刚好等于负1,而且是X加2绝对值大于等于这个X绝对值的这种情况下,实际上在负1在往右边去,因此这解集不就马上就出来了吗?

  主持人:看我们这几年高考代数的,有关的相关的题,我们考生容易丢分的或者知识的盲点容易出现在哪些地方?这个丢分的原因当然是多方面的.但是有这么至少有这么两三个方面我觉得是比较突出的.第一个方面恐怕是一部分学生本身,就是做题目过程当中,特别是高考这种场合底下,他在做题过程当中审题是不太仔细的,可能是由于紧张。

  丁老师:对,由于紧张,审题不太仔细,还有一种情况,就属于基本功不行,就是基础知识没有落实到位,基本技能没有得到应有的训练.那么第三个方面,我们有些同学在解决问题过程当中,他不注意这种思维的连贯性,跳步比较大,这是在我们看试卷过程当中,看到的比较多的一种情况.这个都是容易丢分的地方,那么你要解决这种问题,我想就对症下药了.你首先比如说刚才审题问题,那你必须认认真真地审题,第一遍看不清楚,第二遍再看一遍对吧?那么你想这个知识点的问题,你必须得巩固,你必须得落实,没有落实到位必须要认真训练.做题你跳步比较多,你适当地告诫一下自己做题的时候一定要有一个按部就班,要做到哪一部,你必须要这样做下去。

  主持人:你看我们这也有一些考生,他们提出问题,他说你看看,代数的大题目,不是考函数就是数列,这种现象真的是这几年高考的侧重方向吗?那么这两部分应该如何进行有效的复习?

  丁老师: 那大题里边代数部分当中考函数\考数列,这应当说历年来讲基本上都是这样处理的.但并不等于说,高考当中大题里边只考函数和数列,不是那么绝对的.当然我们讲代数里边函数和数列,应当把它当成重点,这是应该的.那么谈到这个,在高考当中怎么样应对这种问题.我想应当,首先纵向方面应当要有一些梳理,你比如说单一的考查函数\数列或者不等式\倒数等等这些内容的.就是单一考查这种知识的,这种问题我们应该会做.相当于说知识的纵向发展你应该会处理.但还应该注意到知识的横向联系比如说,函数和数列,可以联系函数和不等式,函数和倒数都可以联系,数列和不等式都可以联系.把这个横向的内容,也应该把它结合起来相当于要关注一下知识网络的交汇点的问题,在这些方面,我们找一些相关的题目多加训练,那我想这部分内容也就差不多了。

  主持人:好,现在呢我们来看看网上互动的一些问题.一些考生提出什么问题.一位叫做“我怕数学”的网友,跟我一样.“我怕数学”的网友说,他说,丁老师,我在课堂上似乎都听明白了,但一到自己做题的时候就感到束手无策,怎么改变这种状况?

  丁老师:我想这个问题恐怕是很多学生都有这样的一种感觉的.其实我倒要说什么呢?首先这个同学应该思考一下,你在课堂上是否真正听懂了?如果说课堂上真正听懂了,然后在课后再加以认真的复习,那恐怕解决一些相关的问题也不至于那么束手无策,所以我想这是第一个需要这个同学认真思考的地方.第二个就是你在课堂上如果真正听明白了,你课后做题过程当中,你采用什么样的办法做的.有些同学这样的一种情况,课堂上听完回家做作业,马上就把作业本翻开,赶紧做,这个时候有时候做的时候确实碰到一些困难。我的观点这样:课堂上听明白了,课后在做作业之前必须认真地把课堂上,老师当堂讲的内容再回顾一下,最后在具体做题过程当中如果发现这道题我在某些地方不会,应该想一想,我是哪个知识点不会,还是某一个方法不到位,如果知识没有弄清楚,那么应该翻开书,或者回顾一下老师课堂上怎么讲这个内容的。如果方法没有掌握,那么看看老师在课堂上举了哪些例子,他是用什么样的办法来解决的,我能不能用老师讲过的这种办法来帮我们解决。

  主持人:我们看看一位叫做“短发”的网友。他说,据说高考和课本几乎都不沾边,这给我们复习带来了很大困难,请问丁老师,我们在复习的时候,该不该关注课本?

  丁老师:我想首先讲这个,因为这个同学觉得好像是高考和课本中不沾边,这个说法本身是不成立的,不对的。事实上这个历年高考当中,有许多题目事实上出自于课本,把课本题目改编一下,融合一下,可能就变成某一道高考题。所以我首先觉得呢,在高考当中,如果说把课本扔在一边,它是一种误区。另外呢,我们还应该注意到:课本本身应当是课本本身应当是最规范、最科学的一种教学蓝本。可以这么讲,外面参考资料很多,但是这种资料和课本做比较,恐怕是无法比较的。

  主持人:好,下面一位网友呢,他叫做“很后悔”。他说,丁老师,快帮帮我吧。我是文科生,数学成绩一直不好,怎么办?

  丁老师:我想首先应该这样思考,世界上从来没有什么救世主的嘛,关键还得靠我们自己。所以我觉得我们这位同学,首先应该想我哪些地方不会。是知识不清楚,还是方法没有落实到位。如果是这样的话,首先应该把双基的落实到位。即使如果说你的基础知识已经到位了。那么就想想能力是否得到一定的提高,思维是不是已经得到了一定的发展,这些都需要我们关注的。还有一点,我想提醒这位考生,因为刚才这个同学说的是文科考生是吧。文科考生,我想很多文科考生就是因为本身理科比较差,尤其数学比较差恐怕才选择文科。那么既然这样的话,应该想到我不行,恐怕别人恐怕也不一定很行是吧。那么从这个角度来讲,应当说还是比较平衡的,用这种方法来建立自己自信心,当然我们更主要还是自己想方设法把自己的基础知识打扎实了。

  主持人:这是一位杭州的考生,他是通过打电话的方式来询问。他说,我的数学成绩最多属于一般水平,为了保住自己的成绩,我打算高考的时候,把最后的三道题都放弃掉,这样做可行吗?看来他是个中等水平的学生,那中等水平的学生可能想把这个最后这几道三道题放弃。我想这地方呢?我说肯定是不行的。

  丁老师:你说的对的,事实上确实是不行的。但是据我了解,现在目前很多学生,真是有这种想法。就是我教的一些学生,他们曾经也谈过这样一种问题,我后来怎么想的呢,我觉得首先应该这样考虑就是说这个高考题当中最后三道题恐怕有一些难度,你把它放弃了。那么好像是只抓了前面这个前面这些题目,你算一下总分的话,大概是112分左右,那么后面还有这么30几分,你把它全部丢掉了。实际上这是很可惜的一件事情。那如果前面你这些题目里边还有哪些题目做错了呢,你的分数就不一定很高了,这是第一个需要考虑的。第二个需要考虑的是什么,这三道题目虽然很难,但并不等于每一问都很难。一般说来后面大题,它都是用题组形式出现的,可能第一问都是十分简单的,你完全可以解答出来的,你如果把第一问解决掉了,你恐怕3、4分就上去了。那三道题当中如果每一道题的第一问,你都拿上,恐怕就10多分已经上去了,所以你想想,这10多分你把它扔掉是不是显得太可惜了一点?我们怎么可以放弃?所以我建议你千万别放弃。

  主持人:这像我们生活的态度一样,永不放弃。

  丁老师:对,永不放弃。

  主持人:好,丁老师,由于时间的关系,我们这个环节即将结束了。在即将结束的时候,您能不能凭借您多年的这种教学经验,给大家说一说,还有哪些地方,要特别叮嘱我们考生的。

  丁老师:我想这个最后阶段,应当还有四个多月时间。在这么四个多月时间里边,我想我们首先应该做好这么几点:第一把基础知识,就是双基问题一定要落实到位。第二个就是理性思维问题应该放到比较重要的位置上。因为这是我们这几年高考当中着意考察的,也是我们新课标里边特意提倡的。第三就应该关注一下数学应用问题创新性问题的考查。因为实验能力和创新能力是我们每一个学生都需要特别关注的地方。第四一点,需要考虑一下自主学习能力的培养问题。因为你不管是现在参加高考也好,或者将来你升入大学以后,将来走向社会,自主学习能力的培养是相当重要的,这也是我们每一个同学将来发展的一种根本。

摘自:央视国际

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