圆柱的体积(十二册)
课题:圆柱的体积 课型:新授课 执教:张晓姝
一、学习内容
人教版十二册圆柱的体积(P36—38例4,练习八1—2题)。
二、学习目标
学生开展测量、计算等数学实践活动,掌握圆柱体积计算公式,并能运用公式正确地计算圆柱的体积;在探索中培养学生的空间观念及实践能力,培养合作意识,学会与他人合作;体验解决问题策略的多样性,激发学生的求知欲。
三、学法引导
学生通过操作、实验,形成表象,建立空间观念,掌握圆柱体积的计算。
四、教学重、难点
1、重点:圆柱体体积的计算公式的推导及其应用。
2、难点:理解圆柱体体积公式的推导。
五、教具准备:圆柱教具、计算机、CAI课件、实物展台、投影、。
六、学具准备:实物圆柱体、长方体水槽、 橡皮泥制作的圆柱、小刀、直尺。
七、教学过程
(一)、开门见山,引出课题
我们已经认识了圆柱体,会求它的表面积,今天我们将继续来学习有关圆柱体的知识——圆柱体积(板书)
根据已有的知识基础请同学们大胆猜想,圆柱体的体积可能等于什么?
(大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积×高。)
(二)、实际操作,探求新知。
1、根据已有的知识基础请同学们大胆猜想,圆柱体的体积可能等于什么?
(大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积×高。)
2、你们的大胆猜测正确吗?请各小组利用不同的学习材料,合作想办法加以验证。
(然后给每组同学提供不同的学习材料,让他们自己想办法加以验证。)
(a) 将圆柱体容器中的水倒入长方体的容器中,再分别测量出长方体容器中水的长、宽、高,计算出了圆柱体容器中水的体积。
(b) 将圆柱体橡皮泥捏成长方体,计算出了橡皮泥的体积。
(c) 将圆柱体木块(铁块)浸入长方体容器的水中,通过计算上升的水的体积计算出了圆柱体木块(铁块)的体积。
比较报告单上圆柱体的底面积、高与体积的关系,使学生确信自己的猜想是正确的。
圆柱底面面积 (S) 圆柱的高 (h) 圆柱的体积 (V)
计算: 圆柱底面面积 × 圆柱的高 =
最后让学生看书自学,按照书中介绍的方法利用手中的学具自己推导出圆柱体的体积公式。边说说
(1)切割后拼成了一个近似于什么的形体?
(2)圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?
(3)这个长方体的底面积等于圆柱的什么?
(4)长方体的高与圆柱体的高有什么关系
3、课件演示圆柱体分、切、拼成近似长方体动画过程,引导学生细心观察。
4、思考回答:要求圆柱体的体积,必须知道哪些条件?
5、新知内化,形成技能。
(1) 教学P36例4:(屏幕显示)一个圆柱形的钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米,它的体积是多少?
(学生运用新知,尝试解答例题。教师巡视了解学情,计算时要注意计量单位的统一,若遇到单位不统一的必须先统一计量单位,再列式计算。)
(a)2.1米=210厘米 (b)50平方厘米=0.005平方米
50×210=10500 (立方厘米) 0.005×2.1=0.0105(立方米)
(2)练一练:实物展台显示:P37“做一做”第一题。
(三、)达标测评
实物展台显示:P38练习第l—2题(独立完成,集体订正)
(四、)总结评价
(1) 通过学习,你有什么收获?
(2) 有哪些需要注意的地方?
(3) 还有什么问题?
板书设计:
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高 例4:一个圆柱形的钢材,底面积是
圆柱的体积 =底面积×高 50平方厘米,高是2.1米,它的
V=Sh 体积是多少?
摘自:小学教育资源站
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