四则运算的意义和法则

整体感知

　　整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至六年级，本课是对这些知识进行整理和复习，通过整理和复习，进一步认请四则运算意义和法则的本质，在复习中把知识条理化，在整理中形成比较完整知识结构。

　　由于本课涉及的意义和法则的内容均是旧知识，在本课教学中力戒重复旧知，而把重点应放在知识整理，运用归类，比较等方法，达到最佳效果，难点是对四则运算法则本质特点的高度概括。

　　针对本课意义、法则、文字，表述内容较多，整理和复习时要多学一些典型实例，通过具体实例来整理复习意义和法则，既能减轻不必要的思维难度，又能使学生在具体生动的环境中探索知识的奥秘。

　　另外，整理复习课不同于其它新授课的课堂结构，往往是复习和整理浑然一体，在复习的同时整理，在整理中加深和提高。

教学内容：教材P90、91、92，练习二十1—6题。

素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1.归纳整理四则运算的意义。

　　

　　2.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律。

　　3.总结四则运算中的一些特殊情况。

　　4.总结验算方法。

　　（二）能力训练点

　　1.培养学生对学过的知识进行归类整理能力，比较异同能力，形成知识结构能力。

　　2.运用法则熟练、灵活的计算能力，提高计算的准确率和速度。

　　（三）德育渗透点

　　引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。

教学重点：整理四则运算的意义，整理四则计算法则。

教学难点：对四则计算算理本质规律的认识和理解。

教具学具准备：小黑板、幻灯片。

教学步骤

　　一、复习旧知识，归纳知识结构

　　1.四则运算的意义。

　　（1）举例说明四则运算的意义

　　根据下面算式，说一说它们表示的四则运算意义：

　　[用具体实例说明四则意义，不仅避免死记硬背，而且还能唤起学生记忆，使知识掌握的更牢固]

　　（2）观察表格。

　　请同学观察课本90页表格，看一看，整数、小数、分数的哪则意义相同？哪则意义有扩展？学生回答。

　　（整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展）

　　（3）你能用图示的形式表示出四则意义之间的关系吗？

　　学生表示为：




　　[通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络。]

　　2.四则运算的法则。

　　（1）加法和减法的法则。

　　①出示三道题，请分析错误原因并改正。

　　

　　学生回答，它们的错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。

　　②三条法则分别是怎样要求的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减）。

　　三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？能用一句话概括吗？（相同单位上的数才能相加或相减。）

　　[学生进入高年级，要不断培养学生从现象到本质，从个别到一般的辩证思维能力，不断加以总结和概括，逐步认识事物的本质属性。]

　　（2）乘法和除法的法则。

　　①出示两道题：

　　

　　对照上面两题，口述整数乘法和除法的计算法则。

　　再把上面两道题改编成小数乘除法计算：1.42×2.3、4.182÷1.23让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。

　　②通过上面计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？

　　（小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。）

　　有什么不同，（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。）

　　

　　说一说分数乘法和除法的法则。

　　分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？（相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘以的是除法的倒数。）

　　3.口算

　　（1）计算后说一说各题计算时需要注意什么？

　　73.06-3.96 （差的百分位是0，可以不写）

　　37.5×1.03 （积是三位小数）

　　8.7÷0.3 （商是整数）

　　3.13÷15 （得数保留三位小数）

　　

　　 （要除到小数点后第四位）

　　[本套教材十分重视口算能力的培养，总结口算中容易出错的情况，有利于提高口算正确率]

　　（2）完成课本92页的口算，教师用秒表计时。

　　4.法则中的特殊情况。

　　（1）先把结果填在课本92页上。

　　（2）请同学们根据a与0的运算，a与1的运算和a与a的运算分类。学生分类后如下：

　　第一组：a+0=a a-0=a a×0=0 0÷a=0

　　

　　第三组：a-a=0 a÷a=1

　　5.验算。

　　（1）根据四则运算的关系，完成课本92页的等式。

　　（2）根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法。

　　（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算。）

　　（3）完成课本92页的做一做第2题。

　　二、综合练习

　　1.练习二十第一题。让学生说出计算根据，复习积的变化规律和商不变的性质。

　　2.课本95页第二题。让学生总结一个非零的数乘以比1小的数或比1大的数后积的变化规律。

　　3.课本95页第三题。让学生口述出一个数除以小数转化成除以一个分数，再转化成乘以一个整数的口算过程。

　　4.课本95页第五题。

　　三、全课小结：这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯。

　　四、课堂作业课本95页第四、六两题。

　　五、板书设计


四则运算的意义和法则


　

　　要把相同单位上的数相加或相减。

　　小数乘除法与整数乘除法比较，要在积或商上确定小数点的位置。

　　口算应注意的问题

　　四则运算中的一些特殊情况

摘自：小学教育资源站